الفندق الذي يمتلك عدد لا نهائي من الغرف !!

295 views0

Infinite_hotel
فلنفترض أن لدينا فندق به عدد لا نهائي من الغرف، مرقمة بالأعداد 1، 2، 3،… إلى مالانهاية. كل الغرف بها زبائن وغير شاغرة هل يستطيع الفندق استقبال المزيد من الزبائن؟! 

هذه المفارقة أو هذا اللغز طرحه الرياضياتي الألماني ديفيد هيلبرت بمحاضرة ألقاها. الفندق به عدد لا نهائي من الغرف، وكلها ممتلئة، يميل البعض إلى الاعتقاد أنه لا يمكنه استقبال نزلاء آخرين. لكن هل هذا حقيقي؟

لنتخيل هذا الحوار بين زبون وموظف استقبال فندق به عدد لا نهائي من الغرف

الزبون: مساء الخير، هل يمكنني الحصول على غرفة؟
الموظف: عذرا سيدي، لكن كل الغرف ممتلئة
الزبون: كيف هذا وانت لديك عدد لا نهائي من الغرف
تأتي فكرة للزبون فيقول: ما رأيك لو نقلنا كل نزيل في الغرفة إلى الغرفة التالية فتصبح الغرفة رقم 1 متاحة لي؟!

في الحقيقة يمكن استقبال نزيل جديد إلى الفندق (∞ + 1 = ∞)

لأن الفندق به عدد لا نهائي من الغرف فيمكن نقل نزيل الغرفة رقم 1 إلى الغرفة رقم 2 ونزيل الغرفة رقم 2 إلى الغرفة رقم 3 وهكذا.. ومن ثم ستكون الغرفة رقم 1 شاغرة ويمكن وضع نزيل جديد فيها.

في الحقيقة أيضًا يمكن استقبال عدد لا نهائي من النزلاء! (∞ + ∞ = ∞)

بالإمكان أيضا استضافة عدد لانهائي معدود من الزبائن: فيمكننا نقل نزيل الغرقة 1 إلى الغرفة 2، ونزيل الغرفة 2 إلى الغرفة 4، وبشكل عام ننقل نزيل الغرفة (س) إلى الغرفة (2س)، فتكون الغرف المرقمة بعدد فردي متفرغة للزبائن الجدد، والتي عددها لا نهائي.

علق باستخدام فيسبوك

تعليقات